보조배터리로 충전할 수 있는 횟수 단순 계산법

필자가 자주 접속하는 커뮤니티에 자전거 라이딩시 스마트폰을 지속적으로 장시간 사용하기 위하여 보조배터리 용량을 선정하는 방법을 문의한 게시글에 대한 답변을 한 적이 있다. 

보통 보조배터리가 10,000 mAh 이고, 스마트폰 배터리가 3,000 mAh 일 때, 3.33 회 가량 충전할 수 있다고 생각할 수 있지만 실제로는 그렇지 않다.

필자가 사용하는 "샤오미 2세대 보조배터리 한글판 PLM08ZM 10000mAh" 를 이용하여 보조배터리로 스마트폰을 몇회 까지 충전 가능한지 확인하는 방법을 정리하고자 한다.

아래 계산식은 최대한 단순화 해서 만든 것으로 실제로는 차이가 날 수 있음을 미리 알려둔다.

 

보조배터리의 충전 횟수를 계산하기 위해 확인해야 할 항목은 다음과 같다.

• 보조배터리 정격용량: 10,000 mAh, 3.85 V (38.5 Wh)
• 보조배터리 정격출력: 5.1 V / 2.4 A 
• 보조배터리 전환율: 90 % 이상
• 스마트폰 배터리 정격용량: 3,000 mAh, 3.8V (11.4 Wh)

위의 정보들을 배터리 제조사에서 설명하는 공식에 대입하면 다음과 같다.

 

• 정격용량 = 38.5 Wh
• 가용전류 = 38.5 Wh / 5.1 V = 7,549 mAh
• 충전전류 = 7,549 mAh * 0.9= 6,794 mAh
• 최종출력 = 6,794 mAh * 5.1 V = 34.65 Wh

 

여기까지는 보조배터리 측면만을 고려한 것이다. 굳이 어렵게 계산하지 않아도 보조배터리의 정격용량에 전환율을 곱하면 같은 값(38.5 Wh * 0.9 = 34.65 Wh)이 나온다. 

 

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그렇다면 충전 가능 횟수는?

급속충전이 가능한 모델이기 때문에 여러가지 변수를 감안해야 하나, 5.1 V / 2.4 A로 충전하는 것을 전제로 했고, 스마트폰 배터리가 0 % 가 되는 것이 배터리 용량(3,000 mAh)을 모두 소진한 것으로 가정했으며, 배터리가 모두 소진된 후 재 충전할 때를 가정하여 계산을 최대한 단순화 하고자 한다. 물론 충전 중 스마트폰의 전원은 꺼져 있는 상태임을 가정한다.

정확하게 따지자면 스마트폰 내부의 충전 회로에 의한 소비 전력도 감안이 되어야 한다. 하지만 스마트폰별로 이러한 수치가 제공되지 않으므로 충전 케이블의 저항으로 인한 손실을 포함하여 80 % 로 가정하고 계산해 본다.

• 입력용량 = 34.65 Wh (6,794 mAh * 5.1 V)
• 가용전류 = 34.65 Wh / 3.8 V = 9,118 mAh
• 효율적용 = 9,118 mAh * 0.8 = 7,294 mAh
• 최종입력 = 7,294 mAh * 3.8 V = 27.72 Wh

위와 동일하게 간단히 계산해도 같은 값(34.65 * 0.8 = 27.72 Wh)이 나온다. 

 

복잡한 것 다 걷어내고 가장 간단하게 계산하면 다음과 같다.

• 최종입력 = 38.5 Wh * 0.9 * 0.8 = 27.72 Wh

 

위 값을 휴대폰 배터리의 정격용량으로 나눠주면 충전 가능 횟수가 산출된다. 굳이 전압으로 나누어 전류를 곱하고 전환율을 곱하고 이를 다시 환산하고... 복잡하게 생각할 필요가 없다. 

• 충전가능 횟수 = 27.72 Wh / 11.4 Wh = 2.43회 

 

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지속적으로 사용 가능한 시간은?

자전거를 타는동안 계속 화면을 켜두고 지도나 속도계 어플을 사용하는 경우를 감안해야 하지만, 한시간에 약 1,000 mAh 를 소비하는 스마트폰이라 가정한다면 (3,000 mAh 로 표기된 배터리를 사용하는 스마트폰이 만충 후 연속사용 중 3시간만에 0 %로 떨어진다면) 아래와 같다.

• 총 배터리 용량 = 27.72 Wh + 11.4 Wh = 39.12 Wh
• 가용 전류 = 39.12 Wh / 3.8 V = 10,294 mAh
• 시간당 방전 전류 = 1,000 mAh
• 사용 가능 시간 = 10,294 mAh / 1,000 mAh ≒ 10.294 hr 

 

대략 10시간 17분 가량을 연속으로 사용할 수 있을 것이다.

글 중간에 언급했듯이 위 계산식에는 가정이 너무 많이 들어가 있으므로 실사용 시간을 정확히 예상할 수 없음을 다시 한 번 밝힌다.